指数加权平均数（Exponentially weighted averages）
要理解这些算法，您需要使用指数加权平均值（在统计学中也称为指数加权移动平均值）。
我们将首先讨论这一点，然后继续讨论更复杂的优化算法。
户田先生目前居住在美国，但他实际上出生在英国伦敦。例如，这是去年伦敦的每日气温，因此1 月1 日的气温为40 华氏度，相当于4 摄氏度。
世界上大多数国家使用摄氏度，而美国使用华氏度。 1月2日，气温9。年中意味着一年有365天，五月底大约有180天，此时气温为60华氏度，或15摄氏度，依此类推。夏季气温升高，冬季气温下降。
用数据绘制图表会产生以下结果：开始日期为一月（夏初），即年底（相当于十二月底）。
现在是1 月1 日，一年已过半，夏天即将来临。然后，如果您有年终数据并想要计算趋势，那就是区域平均值。温度或移动平均值。
我们需要做的第一件事是使v_0=0。每天，您应该使用0.9 加上当天温度的0.1 倍的加权值。换句话说，v_1=0.9v_0+0.1_1。第一天的温度值。
第二天，将前一个值乘以0.9，再加上当天温度的0.1 倍即可得到加权平均值（例如v_2=0.9v_1+0.1_2）。
第二天的值与第三天的数据相加0.1，以此类推。一般公式是任意一天的v 等于前一天v 值的0.9 加当天温度的0.1。
如果你像这样计算并将其绘制为红线，你将得到这样的结果。
您会得到一个移动平均值，它是每日气温的指数加权平均值。
查看上一张幻灯片中的方程v_t=0.9v_(t-1)+0.1_t。将常数0.9改为，将之前的0.1改为(1-)。也就是说，v_t=v_(t-1)+(1-)_t
我们稍后会解释原因，但如果你想计算它，v_t 大约是1/((1-)) 每日温度。如果 为0.9，则这被视为10 天平均值（红线）。
让我们尝试一个不同的值。例如，设置一个接近1的值，如0.98，并计算1/((1-0.98))=50。这是过去50 天的大致平均温度。绘制图形绿线可用。
对于如此高的 值有几个注意事项。由此产生的曲线应该更加平坦。原因是这条曲线波动较小，而且比较平坦。曲线进一步向右移动。这是因为温度值较多，需要平均的值也较多。当温度变化时，指数加权平均公式的适应速度较慢，出现一定的延迟。如果=0.98，则相当于对前一天的值给予了过多的权重；当日的值只给予了0.02的权重，因此温度会随着的变化而上下波动。值越大，指数加权平均值适应的速度越慢。
根据右边的方程(1/((1-)))，如果是另一个极值，例如0.5，这将是两天的平均气温。
当我运行该图时，我得到一条黄线。
由于我们仅对两天内的温度进行平均，因此平均数据太少，因此生成的曲线会有噪音并且可能包含异常值，但曲线会更快地适应温度的变化。
因此，经常使用指数加权平均值。这在统计学中也称为指数加权移动平均线。这里我们简单地将其称为指数加权平均值。通过调整这个参数（）或者学习后续的算法，我们发现这是一个非常重要的参数，可以让我们实现略有不同的效果。通常有一个最有效的值， 就是中间的值。红色曲线比绿线和黄线更好地平均温度。
现在我们了解了计算指数加权平均值的基本原理，让我们在下一篇文章中解释它的重要作用。
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