只需掌握四个查询，就能解决 95% 的 SQL 问题

在数据分析和管理中，掌握复杂查询逻辑是关键技能。即使在人工智能应用中，80%以上的时间都用于数据处理。 所谓 “garbage in, garbage out” 说明了数据质量的重要性。 而写好查询是数据处理的第一步。一个错误的查询可能毁掉整个模型。

今天，我将通过一个有趣的案例，向你展示如何从自然语言到SQL查询的转化。这不仅是一次技术之旅，更是一场逻辑的魔法秀。

关系模式 (Relational Schema)

学生表：Student(Sid, Name, Major, Birthdate)
课程表：Course(Cid, CName, Dept)
课程选修表：Enroll(Sid, Cid, Quarter, Grade)

查询的自然语言描述 (Queries)

Q1: 查找那些选修了Sid 为 928521 的同学选修的课程，并且在相同学期内选修这些课程的学生。

Q2: 查找那些选修了Sid 为 928521 的同学选修的所有课程，并且在相同学期内选修这些课程的学生。

Q3: 查找那些仅选修了Sid 为 928521 的同学选修的课程，并且在相同学期内选修这些课程的学生。

Q4: 查找那些仅选修了Sid 为 928521 的同学选修的所有课程，并且在相同学期内选修这些课程的学生。

查询中的逻辑解读

韦恩图：学生  选修的课程 与 928521 选修的课程 的关系。 表示所有学生：

Q1:  的课程要与 928521 的课程有交集。

Q2: 928521 的课程是  的课程的子集，928521 的任何课程都被  选修了。

Q3:  的课程是928521 的课程的子集，928521 的任何没有选修的课程， 不可能选修。

Q4:  的课程和 928521 的课程是同一个集合。

解决问题步骤

1.将自然语言查询翻译成一阶逻辑 (First Order Language) 语言表达 (一阶逻辑表达式不包含 全称量词 和 逻辑蕴含)；

2.将一阶逻辑语言翻译成关系代数 (Relational Algebra) 语言表达；

3.将关系代数语言翻译成 SQL 查询。

Step1. 自然语言 –> 一阶逻辑

这里我先规定一些变量和谓词：

• 变量： 来表示某个学生,  表示某个课程,  表示某个学期。
• 谓词： 表达某个学生  在某个学期  选修了课程 。为了表达式的简单，我们不单独为学生和课程定义谓词了。

Q1：描述一个学生集合，这些学生要选修 928521 这个同学选修了的课程，并且还是在同一学期选修的:

Q2：根据  选修了 928521 的所有课程，如果 928521 选修了某门课， 必定也选修了 (因为  上了 928521 所有的课)：

Q3：根据  仅 选修 928521 的课，如果  选修了某门课，928521 必定也选修了:

Q4：Q2 和 Q3 条件的并：

 表示逻辑等价 (也可以用  表示)：

Step2. 一阶逻辑 –> 关系代数

学生表：Student(Sid, Name, Major, Birthdate)
课程表：Course(Cid, CName, Dept)
课程选修表：Enroll(Sid, Cid, Quarter, Grade)

Q1:  这个一阶逻辑简化了关系代数的每个部分，我们可以把原查询拆分为多个关系代数表达式：

•  对应一阶逻辑表达式  。其中  表示选择哪些列， 表示关系选择条件。
•  对应一阶逻辑表达式 。
•  对应一阶逻辑表达式 。
•  对应一阶逻辑表达式 。
•  对应整个 Q1 的一阶逻辑表达式。

Q2: 翻译这个一阶逻辑表达式有些难度，主要在于对全称量词  以及对逻辑蕴含  的转化。因为关系代数没有表达  的表达式，小编已知所有的查询语言都不支持  表达，因为计算它的计算代价很大。在翻译之前我们需要用到：

• 全称量词和存在量词的转化

• 逻辑蕴含的等价

• 摩根定律 (De Morgan’s laws)

变换一阶逻辑表达式：

学生表：Student(Sid, Name, Major, Birthdate)
课程表：Course(Cid, CName, Dept)
课程选修表：Enroll(Sid, Cid, Quarter, Grade)

翻译转化后的一阶逻辑表达式  为关系代数表达式：

•   表示全集  (所有可能的选修信息)，其中  表示笛卡尔积。
•  对应一阶逻辑表达式 ，这里需要全集  来表达 negation ()。
•  对应一阶逻辑表达式 ，其中  表示自然连接，等价于逻辑 “与” ()。
•  对应一阶逻辑表达式 。
•  对应一阶逻辑表达式 。
•  对应整个转化后的 Q2 的一阶逻辑表达式。

Q3:   ，这里直接给出关系代数表达式：

•  。
•  。
•  。

Q4: 答案为 Q3 与 Q2 的逻辑 “与”： 。

Step3. 关系代数 –> SQL 查询

学生表：Student(Sid, Name, Major, Birthdate)
课程表：Course(Cid, CName, Dept)
课程选修表：Enroll(Sid, Cid, Quarter, Grade)

以 Q2 为例子来写查询  :

CREATE VIEW T21 AS
SELECT Sid, Cid, Quarter
FROM Student, Course;

，其中 :

CREATE VIEW T22 AS
SELECT DISTINCT T21.Sid, T21.Cid, T21.Quarter 
EXCEPT
SELECT DISTINCT Sid, Cid, Quarter FROM Enroll;

，其中 :

CREATE VIEW T11 AS
SELECT Cid, Quater 
FROM Enroll
WHERE Sid = 928251;

CREATE VIEW T23 AS
SELECT T11.Sid, T11.Cid, T11.Quarter
FROM T11
NATURAL JOIN T22;

:

CREATE VIEW T24 AS
SELECT DISTINCT *
FROM T21
EXCEPT
SELECT DISTINCT *
FROM T23;

上面的 SELECT DISTINCT * 也可以是 SELECT DISTINCT Sid, Cid, Quarter。

, :

SELECT DISTINCT Sid
FROM T24
WHERE Sid != 928521;

关系代数到 SQL 的对应表总结

这里根据 set semantics (集合语义) 给出的对应表。