matlab编程实现电力系统潮流上机计算？基于matlab的电力系统潮流计算

电力系统潮流计算机计算

概括

电力系统是现代社会必不可少的基础设施之一，其正常运行关系到整个社会的发展和稳定。电力系统潮流计算是电力系统运行分析的基础，可以计算出电力系统各节点的电流、电压、功率等参数，是电力系统稳定运行的重要参考。本文基于Newton-Raphson法和PQ分解法，利用MATLAB编程实现电力系统潮流的计算机计算。本文的设计意义在于探索不同的潮流计算方法，提高电力系统潮流计算的准确性和效率。我们比较了Newton-Raphson法和PQ分解法两种潮流计算方法，并分析了它们的特点。牛顿-拉夫森方法适用于复杂的电力系统，可以处理所有类型的负载和发电机，但需要较长的计算时间和大量的内存。虽然PQ分解律适用于小功率系统，并且计算时间和存储空间要求较低，但对于非线性系统或不平衡负载处理来说不够灵活。本文以陈恒教授的《电力系统稳态分析（第四板）》例4-4为例，分析问题的给定条件，通过矩阵计算得到系统节点电压和支路潮流。关于编程，本文给出了详细的程序流程图并分析了结果。比较Newton-Raphson法和PQ分解法的结果表明，两种方法产生的潮流值基本相同，但Newton-Raphson法需要更多的时间。

综上所述，本文利用Matlab编程实现了基于Newton-Raphson法和PQ分解法的电力系统潮流计算机计算。本文的研究对电力系统潮流计算具有一定的参考价值，为电力系统潮流计算提供了新的思路和方法。该研究有望为电力系统运行管理提供更加科学有效的决策支持，促进电力系统的发展和优化。

关键词：电力系统潮流高级计算MATLAB、Newton-Raphson方法、

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电力系统潮流计算机计算

抽象的

作者姓名： 张玉超邮政编码： 071000

电力系统是现代社会必不可少的基础设施之一，其正常运行关系到整个社会的发展和稳定，电力系统潮流计算是电力系统运行分析的基础。分析电力系统各节点的功率等参数，为电力系统的稳定运行提供重要参考资料。本文采用MATLAB编程实现基于Newton-Raphson法和PQ分解法的电力系统功率。本文的设计目的是探索各种潮流计算方法，以提高电力系统潮流计算的准确性和效率。我们将比较两种潮流计算方法：Newton-Raphson 方法和PQ 分解方法。牛顿-拉夫森方法适用于复杂的电力系统，可以处理所有类型的负载和发电机，但需要较长的计算时间和较大的内存。 PQ分解法适用于小型电力系统。它需要较少的计算时间和存储空间，但对于非线性系统和不平衡负载来说不够灵活。本文以陈恒教授《电力系统稳态分析（第4版）》中的例4-4为例进行分析。输入题目给定的条件，获得程序设计中系统的节点电压和各支路的潮流，并通过对比牛顿结果显示详细的程序流程图。Raphson法和PQ分解法得到的潮流值基本相同，但可以看出Newton-Raphson法需要更多的时间。

综上所述，本文采用MATLAB编程，基于Newton-Raphson法和PQ分解法，在计算机上实现了电力系统潮流计算。本文的研究对于潮流计算具有一定的参考价值。该研究有望为电力系统潮流计算提供新的思路和方法，为电力系统运行管理、发展和优化提供更加科学有效的决策支持。它可以提高电力系统的效率。

关键词： 电力系统潮流高级计算、牛顿-拉夫森法、

目录

1. 概述5

1.1 设计背景5

1.2 设计重要性5

1.2.1 支持电力系统规划部门优化电力系统规划6

1.2.2 电力系统运行部门支持电力系统稳定运行6

1.2.3 支持电力系统故障分析与排除6

1.3 设计要求6

2、计算方法6

2.1 Newton-Raphson法潮流计算6

2.2 PQ分解法潮流计算7

3.问题分析（问题的电气接线图、问题的给定条件、问题的矩阵计算等）8

3.1 问题接线图及给定条件8

3.2 节点导纳矩阵的形成9

3.3 牛顿-拉夫逊法原理13

3.4牛顿-拉夫森法在潮流计算中的应用14

3.5 PQ分解法在潮流计算中的应用15

4、程序设计（包括程序流程图、结果分析等） 17

4.1 使用牛顿-拉夫森法进行潮流计算17

4.1.1 程序流程图17

4.1.2结果分析19

4.2 PQ分解法潮流计算23

4.2.1 程序流程图23

4.2.2结果分析24

5.总结25

6.参考资料26

7. 附录27

7.1 牛顿-拉夫森代码27

7.2PQ分解代码33

一、概述

1.1 设计背景

电力系统是指由发电机、输电线路、变电站、配电网和最终用户组成的发电、输电、配电和用电系统。电力系统安全、合理、经济运行是国民生活和经济发展的重要保障之一。为了保证电力系统安全、合理、经济运行，电力系统潮流计算技术应时代要求而应运而生。

电力系统潮流计算是指在给定的系统负荷和发电机输出条件下，计算各节点的电压、功率、线电流等电量的电力系统分析方法。计算结果可用于电力系统规划、设计、运行和管理，为电力系统安全、稳定、经济运行提供重要支撑。

日本电力系统潮流计算技术的发展始于20世纪60年代末，至今已有50多年的历史。改革开放30多年来，我国电力系统快速发展，电网规模和复杂程度不断增加，电力负荷和需求不断增加。市场化程度不断提高，对电网安全稳定运行的要求也越来越高。在此背景下，电力系统潮流计算技术得到了广泛的应用和发展。目前，日本电力系统潮流计算技术已进入智能化、高效化、多功能化阶段。深度融合计算机技术、通信技术、控制技术、数据挖掘技术、人工智能等新技术，实现电力系统智能运行、自动控制、多功能数据管理与分析等功能，推进科技进步。和电力系统的发展。未来，在政策、技术、市场等多重因素影响下，我国电力系统潮流计算技术将继续向智能、高效、协调的方向发展。

1.2 设计意义

电力系统潮流计算是电网计算的核心内容之一，主要研究电力系统运行状态下各节点的电压相角和电流幅值，从而计算电力负荷分布和功率分配。决定。系统。潮流计算是电力系统设计、运行和故障分析的基础，对于保证电力系统的安全、稳定、经济运行极为重要。

1.2.1支持电力系统规划部门优化电力系统规划

通过潮流计算，可以确定电力系统中的潮流分布、电压幅值、电流距离等参数，为电力系统规划提供准确的数据和参考信息。通过分析潮流分布，可以确定电网容量、电力负荷分布、电压控制方法，优化电力系统规划。

1.2.2 电力系统运行部门支持电力系统稳定运行

随着电力系统规模的扩大和负荷的增加，人们对电力系统安全性和稳定性的关注日益增加。通过潮流计算，您可以预测电力系统各节点电压、电流的变化，提前发现电力系统潜在的问题，并采取对策进行调整和优化。

1.2.3 协助电力系统故障分析和排除

电力系统在运行过程中，会出现线路短路、设备故障等各种故障。潮流计算可以让您快速、准确地识别故障点并及时采取措施排除，保证电力系统的正常运行。

1.3 设计要求

(1)使用matlab或C语言编程与计算

(2) 输入原始数据并创建单独的输入文件

(3)输出每个节点的数据和迭代次数

(4)设计自己的编程结果分析曲线

（5）文献综述、中国国家知识基础设施关键词检索

(6)完整程序见附录。

(7)按照报告格式完成各部分

（8）使用visio软件创建网络接线图、等效网络图、流程图等。

2. 计算方法

2.1 Newton-Raphson法潮流计算

牛顿-拉夫森法是求解潮流最常用的方法。其核心在于修正公式的建立和求解。注意，修正方程中的雅可比矩阵不是对称矩阵，而是稀疏矩阵。由于雅可比行列式的元素与电压的幅度和相位有关，因此必须在每次迭代期间重新整形雅可比行列式。这是限制Newton-Raphson方法速度的最大因素。 Newton-Raphson 方法的收敛速度比Gauss-Seidel 方法快得多。

2.2 PQ分解法潮流计算

P-Q 分解方法是从Newton-Raphson 方法发展而来的，其中节点电压用极坐标表示。 Niu-Ra方法主要是根据电网的特点对雅可比矩阵进行简化，转化为常系数矩阵，因此不需要在每次迭代过程中重新创建系数矩阵。并且，P-Q分解法的系数矩阵阶数比Niu-La法低，且仍然是对称矩阵。因此，收敛速度比Niu-La方法更快（比Niu-La方法迭代次数更多，但每次迭代花费的时间更少）。虽然P-Q分解方法是在一定的简化基础上发展起来的，但是功率不平衡的解决方法与Niu-Ra方法完全相同（即P-Q分解方法只简化了雅可比矩阵，而功率并没有简化）。收敛要求相同，所以最终结果与Niu-La方法完全相同。请注意，P-Q分解方法的使用有局限性，只有在电网满足简化要求的情况下才能使用。相比之下，Kaurafa 则没有任何限制。

3、问题分析（问题的电气接线图、问题的给定条件、问题的矩阵计算等）

3.1询问接线图及给定条件

电厂F母线II连接的发电机释放给定功率40+j30MVA，剩余功率由I母线连接的发电机提供。连接母线I、II的接触变压器容量为60MVA，R_T=3，X_T=110，线路端降压变压器总容量为240MVA，R_T=0.8，X_T=23。 220kV线路，R_l=5.9，X_l=31.5，110kV线路，xb段，R_l=65，X_l=100，bII段，R_l=65，X_l=100。所有阻抗均根据线路额定电压之比在220kV侧计算。

图3.1 网络接线图

根据问题中给出的阻抗数据，将网络接线图更改为图2中阻抗表示的等效电路，注意图中相关线路具有不同的阻抗值。要计算电压电平，您需要计算电阻。在形成节点导纳矩阵时还必须考虑接地支路对自阻抗和互阻抗的影响。

3.2 节点导纳矩阵的形成

以阻抗表示的等效电路如下。

图3.2 以阻抗表示的等效电路

导纳计算

y_{12}=\\frac{1}{z_{12}}=\\frac{1}{5.9+j31.5}=0.005745-j0.030670 (S)

y_{23}=\\frac{1}{z_{23}}=\\frac{1}{0.8+j23}=0.001510-j0.043426 (S)

y_{34}=\\frac{1}{z_{34}}=\\frac{1}{65+j100}=0.004569-j0.007030 (S)

y_{45}=\\frac{1}{z_{45}}=\\frac{1}{65+j100}=0.004569-j0.007030 (S)

y_{51}=\\frac{1}{z_{51}}=\\frac{1}{3+j110}=0.000248-j0.009084 (S)

变压器校正

k_{1\\ast}=UIINUIUINU=\\frac{110\\times231}{220\\times110}=1.050000

k_{2\\ast}=UIINUIUINU=\\frac{110\\times231}{220\\times121}=0.954545

由此，由导纳和理想变压器表示的等效电路如下。

图3.3 以导纳和理想变压器表示的等效网络

由于变压器变比不匹配，实际上不可能根据实际变比计算网络参数[3]。可以使用变压器型的等效电路。其优点是不需要计算参数和变量。 型变压器的电路如下。

变压器改为型后的等效电路如下。

图3.4 变压器表示为型等效电路时的等效电路图

此时的节点导纳参数如下。

y_{10}=Y_T\\frac{(1-k_{1\\ast})}{k_{1\\ast}^2}=-0.000011+j0.000412

y_{50}=Y_T\\frac{(k_{1\\ast}-1)}{k_{1\\ast}}=0.000012-j0.000433

y_{15}=\\frac{Y_T}{k_{1\\ast}}=0.000236-j0.008651

y_{20}=Y_T1-k2k22=0.000075-j0.002166

y_{30}=Y_Tk2*-1k2*=-0.000072+j0.002068

y_{23}=\\frac{Y_T}{k_{2\\ast}}=0.001582-j0.045494

因此，节点导纳矩阵的各元素可得：

Y_{11}=y_{10}+y_{12}+y_{15}=0.005970-j0.038909

Y_{12}=Y_{21}=-y_{12}=0.005745+j0.030670

Y_{15}=Y_{51}=-y_{15}=-0.000236+j0.008651

以此类推，节点导纳矩阵可表示为：

Y_B 0.005967-j0.038909 -0.005745+j0.03067 0 0 -0.000236+j0.008651

-0.005745+j0.03067 0.007402-j0.07833 -0.001582+j0.045494 0 0

0 -0.001582+j0.045494 0.006079-j0.050456 -0.004569+j0.00703 0

0 0 -0.004569+j0.00703 0.009138-j0.01406 -0.004569+j0.00703

-0.000236+j0.008651 0 0 -0.004569+j0.00703 0.004817-j0.016114

节点导纳矩阵具有以下性质：

节点导纳矩阵是方阵，其度等于网络中的节点数n，不包括参考节点。

节点导纳矩阵是稀疏矩阵。由于网络的互易性，矩阵一般是对称的。

节点导纳矩阵的对角线元素等于与该节点相连的导纳之和。

节点导纳矩阵的非对角元素等于连接节点的边的导纳的负值。

注意：您可以通过编程求解节点导纳矩阵。这部分提供了手动解决简单网络的想法。

3.3 牛顿-拉夫逊法原理

该问题的节点导纳矩阵具有明显的对称性、稀疏性和初值确定性，因此使用Newton-Raphson方法求解相对容易。

牛顿-拉夫森法是求解非线性方程组的常用方法，也是潮流计算中广泛使用的方法。下面简单解释一下牛顿-拉夫森法的原理。

我有一个非线性方程组

(3-1)

假设近似解为且近似解与精确解相差，则以下关系成立。

(3-2)

上式可以根据泰勒级数展开。以第一个表达式为例。

(3-3)

由于近似解与精确解相差不大，我们可以省略的高次方，也可以省略麦克劳林余数，将方程组改写为矩阵方程，构造为：

(3-4)

上式的缩写为

(3-5)

式中， 称为雅可比矩阵，称为不平衡量的列向量。

通过赋值给，可以获得的每个元素。然后求解线性方程组，得到第一次迭代后的新值。

然后，对获得的值进行赋值，从而为的每个元素获得一个新值。求解下列线性方程组得到，并在第二次迭代后得到新值。

通过这样的循环，最终的结果尽可能接近精确解，迭代结束的条件是满足迭代收敛条件。显然，泰勒展开式省略了高阶项，这意味着迭代收敛依赖于初始值接近精确解[4]。

3.4 牛顿-拉夫森法在潮流计算中的应用

通过对电力系统的稳态分析，可以得到网络的功率方程如下：

(3-6)

因此，我们将上面的公式改写如下：

(3-7)

对实部和虚部进行排序可以得出：

(3-8)

建立类似于(3-4)的校正公式如下。

(3-9)

其中是注入功率不平衡和节点电压的平方。他们每个人都是自己的。

(3-10)

等式中雅可比矩阵的每个元素。

(3-11)

通过该循环的迭代，得到电压幅值、相位角、线路功率、输入输出功率的最终迭代结果。

3.5 PQ分解法在潮流计算中的应用

对于P节点（平衡节点），功率流方程为：

(V_i * (G_ij * cos_ij + B_ij * sin_ij)) – P_i + P_si=0

V_i表示节点i的电压幅值，G_ij和B_ij分别表示节点i和节点j之间导纳的实部和虚部，P_i表示实际注入功率。表示节点i 的静态注入功率。对于Q 节点（不平衡节点），功率流方程为：

(V_i * (G_ij * sin_ij – B_ij * cos_ij)) – Q_i + Q_si=0

Q_i表示节点的无功注入功率，Q_si表示节点的静态无功注入功率。

3. 考虑节点电压平衡条件。换句话说：

V_i^2=V_i^A + V_i^Q

V_iA 是节点i 处有功功率注入产生的电压，V_iQ 是节点i 处无功功率注入产生的电压。

通过重复上式，可以逐步求解出系统中各节点的电压和相角，得到节点潮流信息。

4、程序设计（包括程序流程图、结果分析等）

4.1 Newton-Raphson法潮流计算

4.1.1 程序流程图

图4.1 牛顿-拉夫逊法潮流计算程序流程图

4.1.2 结果分析

(1) 输入

表4.1 节点参数

节点编号节点电压节点相角（弧度） 有功注入无功注入节点类型

1 242 0.00 0 0 3

2 220 0.00 0 10 1

3 220 0.00 -180 -100 1

4 220 0.00 -50 -30 1

5 220 0.00 40 30 1

表4.2 分支参数

节点i 节点j 线路电阻电抗电导电纳变压器变比（法线为零）

1 2 5.9 31.5 0 0 0

3 2 0.8 23 0 0 0.954545

3 4 65 100 0 0 0

4 5 65 100 0 0 0

5 1 3 110 0 0 1.05

(2) 输出

———————– 在第一次迭代中，U 的最大误差为18.4675047132，角度的最大误差为0.1671410078。 —– ———-

表4.3 第一次迭代的节点计算结果

节点计算结果：

节点节点电压节点相位角（角度） 节点注入功率

1 242.000000 0.000000 196.084682 + j 113.830126

2 221.547359 5.175770 0.000000 + j 10.000000

3 219.451852 9.576474 180.000000 + j100.000000

4 214.755133 7.655453 50.000000 + j 30.000000

5 238.467505 2.123851 40.000000 + j 30.000000

表4.4 第一次迭代线的计算结果

线路计算结果：

节点i 节点j 线路功率Sij 线路功率Sji 线损 Sij

1 2 178.028659 + j 130.723039 173.114069 + j104.484128 4.914590 + j 26.238911

3 2 173.683224 + j108.085492 174.378392 + j 128.071568 0.695168 + j 19.986076

3 4 6.275278 + j 14.6

50836 6.618135 + j 14.123364 0.342857 + j 0.527473
4 5 56.882914 + j 11.564787 61.631673 + j 18.870570 4.748759 + j 7.305783
5 1 18.021494 + j 18.158987 18.056023 + j 16.892913 0.034529 + j 1.266074
———————- 第2次迭代算，U最大误差为6.1929384291，角度最大误差为0.0048310350 ———————–
表4.5 第2次迭代节点计算结果
节点计算结果：
节点 节点电压 节点相角（角度） 节点注入功率
1 242.000000 0.000000 201.788173 + j 151.690634
2 217.798165 5.202103 0.000000 + j 10.000000
3 214.356953 9.805041 180.000000 + j100.000000
4 208.562194 7.821131 50.000000 + j 30.000000
5 233.826862 2.400649 40.000000 + j 30.000000

表4.6 第2次迭代线路计算结果
线路计算结果：
节点i 节点j 线路功率Sij 线路功率Sji 线路损耗△Sij
1 2 181.461646 + j 158.835470 175.602645 + j127.554365 5.859001 + j 31.281105
3 2 174.680302 + j115.797851 175.445019 + j 137.783448 0.764716 + j 21.985597
3 4 5.081778 + j 15.992601 5.480116 + j 15.379773 0.398338 + j 0.612828
4 5 55.466037 + j 14.458867 60.375669 + j 22.012148 4.909632 + j 7.553280
5 1 20.300310 + j 8.106141 20.326527 + j 7.144836 0.026217 + j 0.961305
———————- 第3次迭代算，U最大误差为0.1839263364，角度最大误差为0.0002489062 ———————–
表4.7 第3次迭代节点计算结果
节点计算结果：
节点 节点电压 节点相角（角度） 节点注入功率
1 242.000000 0.000000 202.005528 + j 152.675770
2 217.698490 5.204339 0.000000 + j 10.000000
3 214.211734 9.819303 180.000000 + j100.000000
4 208.378268 7.830038 50.000000 + j 30.000000
5 233.711980 2.410727 40.000000 + j 30.000000

表4.8 第3次迭代线路计算结果
线路计算结果：
节点i 节点j 线路功率Sij 线路功率Sji 线路损耗△Sij
1 2 181.596428 + j 159.578749 175.708655 + j128.144025 5.887774 + j 31.434724
3 2 174.939910 + j116.053538 175.708279 + j 138.144162 0.768370 + j 22.090624
3 4 5.059613 + j 16.053722 5.460947 + j 15.436285 0.401335 + j 0.617438
4 5 55.460918 + j 14.563534 60.382919 + j 22.135842 4.922000 + j 7.572308
5 1 20.382884 + j 7.864213 20.409100 + j 6.902979 0.026215 + j 0.961234

采用牛顿-拉夫逊迭代法，总共迭代3次
根据给定的牛顿-拉夫逊迭代法潮流计算的结果，可以知道：
（1）节点电压误差：第1次迭代时，最大节点电压误差为18.4675047132，第2次迭代时为6.1929384291，第3次迭代时为0.1839263364。可以看出，随着迭代次数的增加，节点电压误差逐渐减小，说明迭代法逐渐趋向于收敛。
（2）节点相角误差：第1次迭代时，最大节点相角误差为0.1671410078，第2次迭代时为0.0048310350，第3次迭代时为0.0002489062。与节点电压误差类似，节点相角误差也逐渐减小，表明迭代法也在相角方向上逐渐收敛。
（3）节点注入功率：节点1注入功率逐渐增加，从第1次迭代的196.084682 + j 113.830126到第2次迭代的201.788173 + j 151.690634，最后到第3次迭代的202.005528 + j 152.675770。其他节点的注入功率基本保持稳定。
（4）线路功率：线路功率损耗也逐渐减小，第1次迭代时总线路功率损耗为10.089701 + j 55.312307，第2次迭代时为10.894090 + j 59.804637，第3次迭代时为11.005694 + j 60.680020。这表明迭代法能够准确计算线路功率分布。
综上所述，通过牛顿-拉夫逊迭代法进行潮流计算的结果显示，随着迭代次数的增加，节点电压和节点相角的误差逐渐减小，收敛性逐渐提高。同时，节点注入功率和线路功率的计算结果也逐渐趋于稳定。这说明迭代法能够有效解决潮流计算问题，得到准确的结果。
4.2PQ分解法潮流计算
4.2.1程序流程图

图4.2 PQ分解法潮流计算程序流程图
4.2.2结果分析
表4.9节点参数
节点 类型 发电机有功 发电机无功 负荷有功 负荷无功 电压幅值 电压相位
1 1 0 0 0 0 242 0
2 3 0 0 0 10 220 0
3 3 0 0 -180 -100 220 0
4 3 0 0 -50 -30 220 0
5 3 0 0 40 30 220 0

表4.10支路参数
入端 出端 电阻 电抗 电纳 有无调压变压器 变压器变比
1 2 5.9 31.5 0 0 0
3 2 0.8 23 0 0 0
3 4 65 100 0 0 0
4 5 65 100 0 0 0
5 1 3 110 0 0 0

表4.11 计算结果1
节点 类型 发电机有功 发电机无功 负荷有功 负荷无功 电压幅值 电压相位
1 1 -176.7979027 254.6749786 0 0 242 0
2 3 0 0 0 10 220.7693827 0.120714478
3 3 0 0 -180 -100 220.9918527 0.202366266
4 3 0 0 -50 -30 221.0136374 0.18238969
5 3 0 0 40 30 220.2998793 0.025876774
表4.12 计算结果2
入端 出端 入端有功 入端无功 入段充电 出端有功 出端无功 出端充电
1 2 -165.5730369 206.4597036 0 -172.629 168.7871 0
3 2 173.1203522 3.183190009 0 172.6292 -10.9363 0
3 4 6.881127909 -4.423422941 0 6.792065 -4.56044 0
4 5 56.79299342 -29.3865728 0 51.3518 -37.7576 0
5 1 11.35075676 -43.60670897 0 11.22525 -48.2087 0
通过PQ分解法潮流计算得到的结果，表4.5中节点1为发电机节点，其有功功率为负值，意味着该节点向系统中注入有功功率，而节点2-5均为负荷节点，需要从系统中吸收有功功率。此外，节点2-5均为无功负载节点，需要从系统中吸收无功功率。
从表4.5中可以看出，节点1的电压幅值为242V，高于220V的额定电压值，表明该节点存在电压过高的问题。而节点2-5的电压幅值基本达到了220V，符合电力系统的额定电压范围。节点1的电压相位为0，符号标志着电压相位为正序，而节点2-5的电压相位均为正值，说明电压相位处于正序相位。
表4.6中的结果可以用于计算电力系统的输电线路的潮流分布情况。从表4.6中可以看出，节点1和5之间的电力传输存在明显的潮流过载问题，节点1向节点2的潮流值为-165.57MW，节点5向节点4的潮流值为56.79MW。这说明电力系统需要进行调整，以增强输电线路的容量，以确保潮流过载并不会对电力系统的运行造成不利影响。
综上，通过PQ分解法进行电力系统潮流计算可以更好地了解电力系统的运行状况，发现问题并及时进行调整。但需要注意的是，在进行潮流计算时需要准确提供节点参数和电路参数，否则计算结果可能会出现偏差。
 
五、总结
本文基于牛顿-拉夫逊法和PQ分解法，对电力系统进行潮流计算，并利用MATLAB进行编程。通过对比分析两种计算方法的特点，我们得出了以下结论：
（1）牛顿-拉夫逊法适用于复杂的系统，其计算过程需要迭代多次，但能够保证计算结果的精度。
（2）PQ分解法适用于简单的系统，其计算过程直接，能够快速地计算出潮流结果，但其精度相对较低。
在陈珩教授的《电力系统稳态分析（第四板）》中的例4-4题目的解析中，我们根据给出的电气接线图和给定条件，设计了相应的矩阵计算方法，并使用MATLAB编程进行计算。通过分析计算结果，我们得出了以下结论：
（1）在牛顿-拉夫逊法和PQ分解法中，得出的潮流计算结果相对一致，但两种方法所需要的计算时间和精度略有不同。
（2）在给定的系统中，各支路的潮流分布相对均匀，系统总负荷得到了合理分配。
（3）在设计电力系统时，需要综合考虑系统的复杂程度、计算精度和计算效率，选择合适的计算方法进行潮流计算。
综上所述，本文基于牛顿-拉夫逊法和PQ分解法对电力系统进行了潮流计算，并对两种方法进行了比较分析。通过具体的题目解析和程序设计，我们得出了相应的结论和体会。在电力系统设计和维护中，潮流计算是非常重要的环节，需要细心认真地进行计算，以保证系统运行的稳定和可靠。同时，经过电力系统潮流计算上机实验课的培养训练后，我掌握了很多潮流计算的相关知识和论文的撰写方法，这其中包括：
对潮流计算理论到实际处理的进一步理解，加深了牛顿拉夫逊迭代法对解非齐次方程组的处理方式，理解了迭代收敛的前提条件；对功率流入流出关系的进一步认识，例将变压器励磁支路等效为一个无功功率等，加深理解了平衡节点的电压幅值固定、相角为参考相位的认识，平衡节点的存在简化了迭代步骤；编程时的简化，由于例题中只含有平衡节点和PQ节点，可以省略PV节点的寻找与运算，简化了编程；通过对电力系统相关学位论文的阅读，初步掌握了本专业相关论文的撰写方法，尤其是学会了使用AxMath进行公式的撰写，使得文本格式更具有可读性。

六、参考文献
[1]陈珩.电力系统稳态分析（第四板）[M].北京：中国电力出版社，2015.10
[2]李庚银.电力系统分析基础.北京：机械工业出版社，2011.8
[3] 何仰赞，温增银.电力系统分析.下（第四版）.武汉：华中科技大学出版社，2016.5
[4]曹井川.基于MATLAB的科研型潮流计算研究与设计[D].大连：大连海事大学，2017.
[5]蔡超豪.MATLAB在电力系统中的应用[M].北京：中国电力出版社，2022
[6]王增光. 科研目的使用的直角坐标牛顿法潮流计算研究与设计[D].大连海事大学,2019
[7]王震东,刘白杨,张随涵.基于Matlab的牛顿-拉夫逊法电力系统潮流计算[J].电工电气,2016(07):61-62.
[8]刘阳涵. 快速PQ分解法潮流计算方法研究[D].南昌大学,2016.
[9]李俊,肖宏,唐荣平,龙江.一种潮流计算的PQ改进算法研究[J].大众科技,2014,16(10):103-105.
[10]徐劲松,宁玉琳,杨永锋.基于Matlab的电力系统PQ分解法潮流计算研究[J].电气传动自动化,2011,33(02):10-18.
[11]罗杰.基于MATLAB的牛顿拉夫逊法电力潮流计算与实现[J].科技广场,2010(03):183-184.

七、附录（仅展示部分代码）
7.1牛顿拉夫逊法代码
%这段代码主要是实现了牛顿拉夫逊法潮流计算的过程。
% 首先从文件读取节点参数和支路参数，并进行一些初始化工作。
% 然后根据节点的类型统计了平衡节点、PV节点和PQ节点的个数，
% 并将这些节点分别存储在不同的数组中。接着重新排序节点，
% 并生成新旧节点对照表。对支路矩阵进行重新编号。
% 接下来，根据支路参数计算导纳矩阵Y，并根据支路类型进行不同的计算。
% 最后，对角线元素加入节点的功率注入信息。完成了迭代计算。
clc;clear;close all;%clc; % 清空命令行窗口 清除工作区的变量 % 关闭所有图形窗口

jj = sqrt(-1); %虚数单位
format long% 设置输出格式为长格式
Err = 1.0; % 设定误差精度1.0e-10
Max = 10; % 最大迭代次数

fileID = fopen(‘节点参数.txt’,‘r’);
formatSpec = ‘%d %f %f %f %f %d’;% 定义读取格式
bus_ = (fscanf(fileID,formatSpec,[6 Inf]))\’;% 读取节点参数并进行转置操作

fileID = fopen(‘支路参数.txt’,‘r’);
formatSpec = ‘%d %d %f %f %f %f %f’;
line_ = (fscanf(fileID,formatSpec,[7 Inf]))\’;% 读取支路参数并进行转置操作

delete ‘计算结果.txt’
Result_file = fopen(‘计算结果.txt’,‘a’);

% 设定最大迭代次数为Max，以便不收敛情况下及时跳出，显示每次迭代的结果
for T = 1:Max

bus=bus_;% 将初始节点参数赋值给当前节点参数
line=line_;% 将初始支路参数赋值给当前支路参数
[row_bus,column_bus]=size(bus); %bus的行数nb和列数mb,
[row_line,column_line]=size(line); %size的行数nl和列数ml
%统计三种节点的个数
nSW = 0; % nSW为平衡节点个数
nPV = 0; % nPV为PV节点个数
nPQ = 0; % nPQ为PQ节点个数
for i = 1:row_bus % row_bus为总节点数
type= bus(i,6);
if type == 3
nSW = nSW + 1;
elseif type == 2
nPV = nPV +1;
else
nPQ = nPQ + 1;
end
end
SW=zeros(nSW,6);% 创建空数组用于存储平衡节点
PV=zeros(nPV,6);% 创建空数组用于存储PV节点
PQ=zeros(nPQ,6);% 创建空数组用于存储PQ节点
oldnode=bus(:,1); % 保存旧的节点编号信息

7.2PQ分解法代码
%通过PQ分解法进行潮流计算。首先读取节点参数和支路参数，
% 然后根据节点类型对节点进行重新排序。
% 接下来，根据支路参数和节点类型，计算导纳矩阵的元素。
% 随后，根据节点的PQ不平衡量，进行迭代计算，
% 直到达到最大迭代次数或满足误差条件为止。

clear all
clc
%已清空工作区
n=5;%请输入节点数;
b=5;%请输入支路数;
ngnd=0;%请输入对地支路数
tree1=xlsread(‘支路参数’);%读取支路参数
node1=xlsread(‘节点参数’);%读取节点参数
node=node1;%支路参数备份（与节点重新排序有关）
tree=tree1;%节点参数备份（与节点重新排序有关）
% gnd=[9 0 0.19];%请输入对地支路（节点号 电导 电纳）
nitmax=1000;%最大迭代次数
err=1e-5;%最大允许误差
%对节点类型分类并排序
%1-平衡节点
%2-PV节点
%3-PQ节点
nPQ=0;nPV=0;nBAN=0;
%对节点重新排序
exch=zeros(1,n);%记录节点编号的变化
j=1;
for i=1:n
if node1(i,2)==3%找出PQ节点个数
nPQ=nPQ+1;
node(j,:)=node1(i,:);%i,j节点位置互换
exch(i)=j;
j=j+1;
end
end

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