大家好，如果您还对一篇文章详细讲解了原码、补码、补码和位运算不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享一篇文章详细讲解了原码、补码、补码和位运算的知识，包括的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！

想一想：如果计算机直接用机器数进行计算，（+1）+（-1）等于什么？

原码

原码是该值的机器号，即最高位是该值的符号位，其余位代表该值。这是人脑最容易理解和计算的表示形式。

[+1]=[00000001]原始

[-1]=[10000001]原始

想一想：考虑到符号，一个8位二进制数的取值范围是多少？

[-127,127]

反码

补码表示为：正数的补码是其本身，负数的补码以其原码为基础。符号位保持不变，其余位反转。

[+1]=[00000001]原值=[00000001]逆值

[-1]=[10000001]原始=[11111110]逆

补码

补码表示方法为：正数的补码是其自身，负数的补码是在其补码的基础上+1。

[+1]=[00000001] 原值=[00000001] 逆值=[00000001] 补码

[-1]=[10000001] 原=[11111110] 逆=[11111111] 补

特别：00000000 代表0的原码、反码、补码

10000000 代表原码-128

那么-128的补码是11111111

-128的补码也是10000000

想一想：使用补码算术，(+2) + (-2) 等于什么？

2-2=2 + (-2)

=0000 0010（原始） + 1000 0010（原始）

=0000 0010(反向) + 1111 1101(反向)

=0000 0010(补码) + 1111 1110(补码)

=1 0000 0000 (补码) — 从最高位开始产生进位，并丢弃进位

=0000 0000（补码）

=0000 0000（相反）

=0000 0000（原始）

=0

在计算机中，所有数字都以二进制补码形式存在。补码可以简化运算，变减法为加法。

总结：

正数：原码=补码=补码

练习1

1. 求+119 ______ ______ ______的原码、反码和补码。

2. 求-56 ______ ______ ______的原码、反码和补码。

3. (2017 NOIP) 在8位二进制补码中，10101011表示的数字是十进制（B）。

A.43 B.-85 C.-43 D.-84

什么是位运算？

在现代计算机中，数据以二进制形式存储。对于计算机中的每一位，可以存储0和1两种状态。计算机对每一位进行的运算都是“位运算”，即符号位一起参与运算。

位逻辑运算符：

位移位运算符：

位逻辑运算符

位逻辑运算是将每个二进制位作为布尔值进行布尔运算，以逻辑中的真与假（1和0）为操作单位，运算结果也是真或假（1或0） 0）。

需要注意的是，位运算是针对二进制运算，计算机中的数字以补码形式存在。因此，在手动进行位运算计算时，需要将数字转换为二进制补码表示形式，右对齐，然后对位进行位运算。

例如3 5，先以补码形式写入0000 0011和0000 0101，然后进行右对齐操作。

按位与

运算规则：当两位都为1 时，结果为1。

运算方法：将数转换为补数，然后对位进行与运算，然后将结果转换为原码（或原码对应的十进制数）

练习2

1. 表达式0x130x17 的值为______；

2、若x=-2，y=3，则xy的结果为______；

3. 如果x=-2，y=-3，则xy 的结果是______。

按位或 |

运算规则：只要两位中有一个1，结果就是1。

运算方法：将数转换为补数，然后对位进行或运算，然后将结果转换为原码（或原码对应的十进制数）

练习3

1. 表达式0x13的值|0x17 是_______；

2. 如果x=-2，y=3，则x | 的结果y 是_______；

3. 如果x=-2，y=-3，则x | 的结果y 是_______。

按位异或 ^

运算规则：两位不同则为1，相同则为0。

运算方法：将数转换为补数，然后对位进行异或运算，然后将结果转换为原码（或原码对应的十进制数）

练习 4

1. 表达式0x13 ^0x17 的值为_______；

2、若x=-2，y=3，则x^y的结果为________；

3. 如果x=-2，y=-3，则x^y的结果是________。

按位取反 ~

运算规则：0变1，1变0。

运算方法：将数转换为补码，然后将位取反，然后将结果转换为原码（或原码对应的十进制数）

练习 5

1. 表达式~0x17 的值是多少？

2. 表达式~ -3 的值是多少？

位移运算符

位移位运算是将运算对象的所有数字向左（或右）移动一定的位数。

左移()：左移X位，值变为原值的2^X倍

右移()：右移X位，将值的大小缩小为原值的2^X倍

左移

运算规则：左移X位，值大小扩大2^X倍。

操作方法：不考虑溢出，将除法符号位中的整个数左移，低位（右边空位）补0

快速运算：即直接乘以2^X

右移

运算规则：右移X位，值大小减少2^X倍

操作方法：在不考虑溢出的情况下，将数字转换为补码，将所有数字整体右移，并对高位中的符号位（左边的空位）进行补码

快速运算：直接除以2^X并向下舍入。请注意，负数向下舍入，例如：35.0/4=-9。

用户评论

全网暗恋者

这个讲解真棒！我一直在迷茫这些概念，终于明白了！ 原码、反码和补码都是很重要的概念，特别是位运算，感觉这篇文章把它们解释得非常清楚易懂。

    有8位网友表示赞同！

嗯咯

reszcie kumam jak dziala to wszystko!

    有17位网友表示赞同！

病态的妖孽

讲的太棒了！之前真的对原码、反码、补码一头雾水， 现在终于理解了它们的含义和用途。位运算更是让我眼前一亮，要好好研究一下这种高效的操作方式。

    有16位网友表示赞同！

莫失莫忘

感觉还蛮累赘的，不如直接上手代码练习更有效率啊。不过这篇文章确实提供了比较全面的理论基础，算是打下了知识储备吧。

    有15位网友表示赞同！

凉凉凉”凉但是人心

我以前只知道补码在计算机里使用，没想到它还有其他形式呢！这个解释帮我开阔了眼界，原来计算机制如此复杂，真是让人敬佩！

    有7位网友表示赞同！

看我发功喷飞你

其实很多例子都过于简单化了，对于一些更复杂的操作场景，这篇文章好像没做太多解释。希望作者能够补充一些复杂的应用实例。

    有8位网友表示赞同！

水波映月

终于找到一篇讲清楚原码、反码、补码的文章啦！之前网上看到的都是些乱七八糟的，弄得我更加不明白。感谢作者!

    有6位网友表示赞同！

一笑傾城゛

说的太复杂了一点，我这种学计算机刚入门的人感觉很难理解。希望能用更通俗易懂的语言讲解一下原理。

    有16位网友表示赞同！

早不爱了

位运算真的很强大，应用场景很多！希望以后有机会深入学习它，提高编程效率

    有11位网友表示赞同！

呆檬

对于想要深入了解计算机原理的人来说，这篇文章是个很好的开篇！原码、反码的定义和举例都很有帮助，补码是如何转化的也解释得很清楚，值得细读

    有14位网友表示赞同！

夏日倾情

我感觉这个文章缺少一些实际应用场景，比如在嵌入式系统或网络编程中，原码、反码等概念是怎么运用的？

    有9位网友表示赞同！

熟悉看不清

很棒的文章！对提高我对计算机底层原理的理解很有帮助。以后在写汇编代码时，这些知识就会显得尤为重要了

    有14位网友表示赞同！

艺菲

希望能看到更多关于位运算实例和应用的讲解，比如常见的操作指令、它们背后的逻辑等等。

    有15位网友表示赞同！

大王派我来巡山！

这个文章写的真详细！ 原码、反码、补码都解释得很清楚。我之前一直以为它们只是简单的概念而已，没想到背后还有这么多的数学原理在支撑着！

    有8位网友表示赞同！

不忘初心

感觉有些知识点连接不够紧密，比如反码和补码之间的关系不太清晰。 希望能提供更直观的例子进行说明。

    有13位网友表示赞同！

烟雨萌萌

学习了这段代码后，我对原码、反码、补码的理解又更加深刻了！ 原来它们的作用不仅仅局限于数字转换，还有广泛应用在计算逻辑当中！

    有12位网友表示赞同！

逾期不候

很感谢作者分享如此宝贵的信息！这篇文章不仅帮我在理论层面加深了我对原码、反码、补码的了解，还让我明白了如何利用位运算提高代码效率。

    有19位网友表示赞同！